教学课例名称

《函数》

教材分析

《函数》是八年级《数学》上册的学习内容，是在上一章直角坐标系的基础上安排的，为学习一次函数、二次函数及今后的知识奠定基础，在本章教材的编排顺序中起着开头的作用．函数是从学生生活周围熟悉的物体入手，要让学生通过观察、想象、计算、交流等大量数学活动，从图象、列表格及表达式等不同角度对函数进行感受，培养学生的数形结合的思想．教学重点：(1)掌握函数的概念.(2)把实际问题抽象概括为函数问题.教学难点：(1)理解函数概念.(2)把实际问题抽象概括为函数问题.

教学目标

知识与技能目标1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看做函数，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力．2、会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题．数学思考目标经历具体实例的抽象概括过程,进一步发展学生的抽象思维能力．解决问题目标通过应用函数解决实际问题,体会函数的意义．情感与态度目标让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式．

学生学习能力分析

学生学习了上一章直角坐标系，对于数形结合有一些初步认识．八年级学生具有好胜、好强、敢想、敢做的特点，班级已初步形成合作、交流、敢于探索与实践的良好学习气氛．

教学策略选择与设计

根据基础教育课程改革数学课程标准的要求，有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式．数学教学活动中，教师应激发学生学习数学的兴趣，强调学生的动手操作和主动参与，在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，让学生成为数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与参与者．

教学过程

(一)（请您选择本课中最关注的一个学生学习活动，详细描述这个学习活动如何开展，并描述您针对上述学生学习活动进行哪些方面的指导）探究发现典例指津师：请同学们看图6—1分析旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系，在黑板上画表．（主要是让学生初步从图象方面对函数的认识）生：填表：（一学生在黑板上填其余同学在书上填）t分012345…h米31137453711…师：对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？生：对于给定的时间t，相应的高度h随之确定．师：在这个问题中，我们研究的对象有几个？分别是什么？生：主要研究的对象有两个，是时间与高度．师：非常正确，生活中充满着许许多多变化的量，除了上一问题的高度与时间两个变量之间的关系外，实际还有好多问题变量之间也有关系，我们再来研究一个问题好吗？生：异口同声回答“好”！师：那就让我们把准备好的空易拉罐拿出来分小组按书中151页要求做一做.(易拉罐等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？)生：分小组动手摆几堆易拉罐，观察后填表：（各小组同学有摆四堆、五堆，还有六堆的积极性很高，有的动手摆，有的在查，有的在填表）层数n12345…物体总数y1361015…师：（深入小组与同学一起活动）在这个问题中有几个变量分别是什么？（主要是让学生初步从列表格方面对函数的认识）生：回答．主要两个变量，是层数与物体总数．师：出示投影片：在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般地有经验公式，其中表示刹车前汽车的速度（单位：千米时）．（主要是让学生初步从函数表达式方面对函数的认识）(1)计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？(2)给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？请同学们计算（1）题，回答（2）题．生：三人板演（1）题，然后互相评价，其余学生同时计算后口答（2）题．师：请同学们讨论上面的三个问题中共同点和不同点．生：共同点都研究了两个变量之间的关系．生：不同点是第一个问题主要是图象的形式，第二个问题是通过列表格的形式，第三个问题是代数表达式形式．生：它们都存在“给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值”这一共性．师：同学们说的非常棒，这就是我们研究的函数．

课例研究综述

实施开放性教学，让学生主动参与学习过程，经历体验函数的过程，并引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展与变化．通过小组讨论发言互相补充的方法，有利于锻炼同学们的表达能力和概括能力，从而掌握本节知识，培养了学生数型结合的思想方法.教师深入小组的具体活动，以合作者的身份了解小组内的具体分工和协作情况，倾听学生的需要，体会学生的感受，当学生遇到疑难时教师进行启发和引导．而学生在小组活动中，通过观察、探索、合作与交流活动，进一步体会函数的意义,让不同知识水平的学生在小组学习中进行互补、互学，得到了共同发展．