5.5直线与圆的位置关系（二）

学习目标：

1．复习切线的概念，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。

2．理解切线的性质并能熟练运用.

学习重点：切线的判定方法、切线的性质的运用. 

学习难点：对用“反证法”推理切线性质的理解.

教学过程：

一、情境创设

1、已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线L的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米（3）6厘米. 分别说出直线L与圆的位置关系？直线L和圆分别有几个公点？ 

2、回忆切线的定义。你有哪些方法可以判定直线与圆相切？

方法一：                   ；

   方法二：                   。

3、如图， A为⊙O上一点，你能经过

点A画出⊙O的切线吗？

二、探究学习

1、思考

（1）在上述画图过程中，你画图的依据是什么？            

（2）根据上述画图，你认为直线L具备什么条件就是⊙O的切线了？

2、总结

切线的判定定理：经过半径的      并且        这条半径的直线是圆的切线。

三、典型例题

例1、如图，内接于⊙O，AB是⊙O的直径，,判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由。

四、巩固练习

  如图，AB是⊙O的直径， ∠ABC=45°，AB=AC。判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由。

五、切线性质的探索

（1）如果已知直线与圆相切，那么能得到哪些结论？

    性质一：直线与圆有      公共点

      性质二：数量关系——“d       r”

（2）如图，直线L与⊙O相切于点A，OA是过切点的半径，直线L与半径OA是否垂直？为什么？

切线的性质定理：圆的切线      于经过切点的      。

六、典型例题

例2、如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，C是⊙O上一点。若，求的度数。

七、巩固练习

  （1）如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点P。PA与PB相等吗？为什么？

（2）如图，AB是⊙O的直径， CD是⊙O的切线， 切点为C，CD与AB的延长线相交于点D，∠D=30°。求∠A的度数。

（3）如图，O是∠ABC的平分线上的一点，OD⊥BC于D，以O为圆心、OD为半径的圆与AB相切吗？为什么？

八、反馈练习：

（1）、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠ABC=30°，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点D，则∠D=       .

（2）、如图，AB是⊙O的直径，延长AB到点C，使BC=OB，过点C作⊙O的切线CD，D为切点.判断△ACD的形状：              .

（3）、 如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D的切线交AC于点E.判断DE与AC的位置关系，并说明理由.

九、课堂小结：

 (1) 有公共点，连半径,证垂直。

             (2) 无公共点，作垂直,证相等。

十、布置作业：习题1、2