教学课例名称

《解一元一次方程》

教材分析

在掌握了一元一次方程的概念及其初步应用后，需要解决的是一元一次方程的解法，本节的内容是《解一元一次方程》第一课时，利用方程的基本变形来解一元一次方程，为下几节的学习铺平道路.本课讲解时首先通过天平的实验操作,使学生学会观察、尝试分析、归纳等式的性质，这一过程让学生通过自己的思考与操作得出结论。然后，利用方程的基本变形解一元一次方程。通过解方程的学习提高了学生观察问题、解决问题的能力.在解一元一次方程时，先让学生按方程的基本变形独立求解，提炼出移项法则，为了避免某些同学仍用旧的方法解方程，应加强对比哪种方法更简便。

教学目标

知识与技能：1．与天平的平衡类比，能对方程进行基本变形；2．能利用方程的基本变形解一元一次方程；3．通过具体题目，简化提炼出移项法则；4．掌握解一元一次方程的基本方法，会熟练地解一元一次方程；过程与方法：通过探求一元一次方程的解法，体会化归思想的广泛应用，提高分析解决问题的能力；情感态度价值观：逐步养成具体问题具体分析的科学态度。

学生学习能力分析

本课讲解时首先通过天平的实验操作,使学生学会观察、尝试分析、归纳等式的性质，这一过程让学生通过自己的思考与操作得出结论。然后，利用方程的基本变形解一元一次方程。通过解方程的学习提高了学生观察问题、解决问题的能力.

教学策略选择与设计

在解一元一次方程时，先让学生按方程的基本变形独立求解，提炼出移项法则，为了避免某些同学仍用旧的方法解方程，应加强对比哪种方法更简便。

教学过程

一、创设情境，复习导入师：上节课我们研究了方程的解，请同学们回顾上节课的内容，回答下面的问题：问题一个数的三倍加1等于这个数与5的和，求这个数。请大家列出方程，用试值的方法求解。3x+1=x+5，我们用试值法可以得到这个方程的解为x=2。师：试值法对于简单的方程适用，但对于复杂的方程求解就很困难，我们最好能通过对方程的适当变形，直接求出它的解来。下面我们就来探究一元一次方程的解法。（板书课题）二、探索新知，讲授新课我们已经知道，方程的实质是含有未知数的等式。由等式我们可以联想到两边平衡时的天平。下面我们来观察一下天平（出示投影或用实物演示）在平衡的天平的两边同时加上（或减去）相同质量的物体，天平仍然平衡将平衡的天平两边的物体的质量同时扩大几倍（或同时缩小到原来的几分之一），天平仍然平衡。师：通过上述变形的过程，我们得到了方程的解，归纳上述方程变形的过程，你能得到什么结论，对于任意一个方程，你能求出它的解来吗？类似于天平，我们可以得到方程的变形过程：1．方程两边都加上或都减去同一个数，同一个整式，方程的解不变。2．方程两边都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变。利用这些变形，我们就可以直接求出一元一次方程的解。三、尝试反馈，巩固练习例1解下列方程：（1）x+3=8解：略（教师领学生完成，给出解方程的完整步骤，逐步培养学生推理能力）（2）5x=4x-6解：略（生口答，教师板书，锻炼学生组织语言能力）提问：这里的变形和（1）中的变形的共同点是什么？将方程中的一项改变符号后从一边移到另一边，叫做移项。移项的实质上是在方程的两边都加上（或减去）同一个数（或一个整式）的简化写法。通过移项，可以把方程中含有未知数的项移到方程的一边，把常数项移到另一边。例2解下列方程：（1）（2）5x-2=4x-10注意：移项一定要改变符号四、巩固练习1．课本P7练习1，22．现在你能学过的知识算出上节课习题中的陆地面积和古埃及的数学问题了么？若能，请试一试。（让学生体会利用方程可以解决许多有趣的问题，培养学生用数学的意识。五、小结通过上面的学习，你有什么收获？另外你有什么感触？六、布置作业P71，2，3板书设计7.2解一元一次方程（一）一、基本变形二、移项三、例1四、练习1．2．例2注意：改变符号

课例研究综述

本课讲解时首先通过天平的实验操作,使学生学会观察、尝试分析、归纳等式的性质，这一过程让学生通过自己的思考与操作得出结论。然后，利用方程的基本变形解一元一次方程。通过解方程的学习提高了学生观察问题、解决问题的能力.在解一元一次方程时，先让学生按方程的基本变形独立求解，提炼出移项法则，为了避免某些同学仍用旧的方法解方程，应加强对比哪种方法更简便。